Cinquè C 2012: de maig 2013

MATEMÀTIQUES 5è

ELS NOMBRES NATURALS

Lectura i escriptura dels nombres fins als milions.

Abans de llegir un nombre el dividim en grups de tres xifres començant per la dreta.

5.900.750

Cinc milions nou-cents mil set-cents cinquanta

Valor relatiu de les xifres

El valor d’una xifra depèn del lloc que ocupa en un nombre

5.900.750

| |

| cinquanta

Cinc milions

L’arrodoniment

Per arrodonir un nombre al miler més pròxim ens fixarem en les centenes

19.190 ---------------- 19.000 19.950 --------------20.000

més petit que 5 (19.000) 5 o més gran (20.000)

Comparació i ús dels signes > i <

És més gran el nombre que té més xifres i amb igual nombre de xifres comparem xifra a xifra començant per l’esquerra

1.250.111 > 736.569 3.248.587 < 3.248.719

Té més xifres 5 < 7

Propietats de la suma i de la resta

Propietat commutativa: si canviem l’ordre dels sumands, el resultat no varia.

119 269

+269 +119

388 388

Propietat associativa: per sumar tres nombres, sumem dos i al resultat li sumem el tercer

119+300+269 119+300+269

| |

419+269 119+569

| |

688 688

Prova de la resta: la resta estarà ben feta si sumem el resultat amb el subtrahend i ens dona el minuend

Minuend 7.768 Prova

Subtrahend - 5.410 5.410

Diferència 2.358 +2.358

7.768

Propietats de la multiplicació

Propietat commutativa :L’ordre en que es multipliquen els factors no altera el producte

3 x 7 7 x 3

| |

21 21

Propietat associativa: Si tenim tres factors podem multiplicar- ne dos i el seu resultat multiplicar-lo pel tercer factor

4 x 2 x 3 4 x 2 x 3

| |

8 x 3 4 x 6

| |

24 24

Propietat distributiva: per multiplicar un nombre per una suma, multipliquem el nombre per cada sumand i , a continuació sumem els resultats

5 x ( 100 + 50 ) = ( 5 x 100 ) + ( 5 x 50 )

| | |

5 x 150 = 500 + 250

| |

750 = 750

Expressions amb més d´una operació

Si no hi ha parèntesis primer es fan les multiplicacions i després les sumes i les restes

5 + 2 x|

5 + 6

11 Si hi ha parèntesis primer es fan les operacions

de dins del parèntesis

( 18 – 7 ) x 4

11 x 4

LES FRACCIONS I OPERACIONS AMB FRACCIONS

Termes de la fracció

3 numerador, parts que acolorim

4 denominador, parts iguals en que dividim la unitat

Comparació de fraccions

Mateix denominador, és més gran la fracció que té el numerador més gran

2 > 1

3 3

Diferent numerador, és més gran la fracció que té el denominador més petit

1 > 1

2 4

Fraccions més grans i més petites que la unitat

Més petita que la unitat si el numerador és més petit que el denominador. 1

Igual a la unitat si el numerador i el denominador són iguals. 3

Més gran que la unitat si el numerador és més gran que el denominador. 5

La fracció com a divisió: nombres naturals i nombres mixtos

Una fracció representa la divisió del numerador pel denominador.

Divisió exacta la fracció és igual a un nombre natural.

EXACTA: 12 = 4

No exacta el resultat és un nombre mixt.

NO EXACTA: 5 = 2+ 1

2 2

Fracció d´un nombre

1r dividim aquest nombre pel denominador i

2n multipliquem el resultat pel numerador.

3 de 800 = 480

5 à 1r 800 : 5 = 160

2n 160 x 3 = 480

Suma i resta de fraccions amb denominador igual

Suma: es sumen els numeradors i es deixa el mateix denominador

3 + 2 = 5

6 6 6

Resta: es resten el numeradors i es deixa el mateix denominador

3 - 2 = 1

6 6 6

Fraccions equivalents

Dues fraccions són equivalents si quan multipliquem en creu els dos productes són iguals

1 = 2 à 2 x 4 = 1 x 8

4 8 | |

8 8

ELS NOMBRES DECIMALS I OPERACIONS AMB NOMBRES DECIMALS

Dècimes, centèsimes i mil·lèsimes

Quan escrivim un decimal, posem una coma entre la xifra de les unitats i la xifra de les dècimes

4,73 -à 4 unitats i 73 centèsimes

part entera part decimal

Unitats	dècimes	centèsimes	mil·lèsimes
4 ,	7	3

Comparació de nombres decimals

Si la part entera és diferent és més gran el nombre decimal que té la part entera més gran 7,5 > 4,258

Si la part entera és igual és més gran el que té la part decimal més gran

3,7 > 3,55

3,70 > 3,55 70 és més gran que 55

Arrodoniment a la unitat més pròxima

Si la primera xifra decimal és més petita que 5 escrivim el mateix nombre natural de la part entera: 2,10 à 2

Si la primera xifra decimal és 5 o més gran escrivim el següent nombre natural que teníem a la part entera: 2,84 à 3

Multiplicar i Dividir per 10, 100 i 1.000

Multiplicar: la coma decimal es mou a la dreta 1 ,2 o 3 llocs ( quan multiplico x10, x100 o x1.000) o s’afegeixen zeros a la dreta quan no hi ha més xifres.

32,45 x 10 = 324,5

32,45 x 1.000 = 32.450

Dividir: la coma decimal es mou a l’esquerra 1 ,2 o 3 llocs ( quan divideixo :10, :100 o :1.000) o s’afegeixen zeros a l’esquerra quan no hi ha més xifres.

487,35 : 10 = 48,735

487,35 : 1.000 = 0,48735

Suma i resta de decimals

Primer col·locar les xifres en columna i les comes coincideixen una sota una altra.

Segon es fa la suma o resta com si els espais buits fossin zeros.

Tercer al resultat es col·loquen les comes sota les comes.

19,6 + 13,45 19 , 60

+ 13 , 45

33 , 05

Multiplicació i divisió d’un decimal per un nombre natural

Multiplicar:Es multiplica sense tenir en compte els decimals i al resultat se li col·loquen tantes xifres decimals com tenia el nombre decimal.

1 , 25

X 5

6 , 25 ( duesà dues )

Dividir: Es fa la divisió com si tots dos fossin nombres naturals, però s’escriu una coma al quocient quan baixem la xifra de les dècimes

29 , 25 |_3_

2 2 9, 75

1 5

RECTES I ANGLES. FIGURES PLANES. ELS COSSOS GEOMÈTRICS

Rectes paral·leles i perpendiculars

Classes d´angles

Angle recte 90º

Angle agut menys de 90º

Angle pla 180º

Angle obtús més de 90º però menys de 180º

Angles consecutius tenen en comú el vèrtex i un costat.

Angles adjacents tenen en comú el vèrtex i un costat i sumen 180º

Angles oposats pel vèrtex tenen en comú el vèrtex i els seus costats es troben en dues rectes que es tallen.

Bisectriu d´un angle

Recta que passa pel vèrtex de l’angle i el divideix en dues parts iguals

Mediatriu d´un segment

Recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals

Triangles, són polígons de tres costats i es poden classificar:

segons els costats en : equilàter 3 costats iguals, isòsceles 2 costats iguals i escalè 3 costats desiguals.

segons els angles en: acutangle 3 angles aguts, rectangle 1 angle recte i obtusangle 1 angle obtús.

Quadrilàters, són polígons de quatre costats

Trapezoides à no tenen costats paral·lels

Trapezis à Tenen dos costats paral·lels

Paral·lelograms à Tenen els costats oposats paral·lels i iguals

Polígons regulars

Tenen tots els costats i angles iguals

Circumferència és una línea corba tancada que té tots els punts a la mateixa distància del centre

Cercle és la figura plana limitada per una circumferència

GRAMÀTICA
NOM O SUBSTANTIU: És una paraula variable que serveix per anomenar a persones, animals o coses.
-Abstractes: felicitat, cultura, pau...
-Concrets: pilota, casa...
-Comuns: riu, país.....
-Individuals: arbre, soldat....
-Col•lectius: bosc, exèrcit.....
-Propis: Ebre, París. Anna.......
VERB: És la paraula variable que expressa una acció o estat. Ex. SALTAR, canto, he menjat, vaig anar.......
ADJECTIU: És una paraula variable que acompanya al nom i ens diu qualitats o característiques del nom. Ex. Casa GRAN, gos PERILLÓS, nen AVORRIT..... DETERMINANTS: És una paraula variable que acompanya i complementa al nom. Poden ser: Article: el, la, els,les, en, na
Demostratiu: aquest, aquella....
Possessiu: meu, teu.....mon,ton....
Quantitatius: molt, poc, força...
Numerals: -Ordinals: primer, onzè... -Cardinals: un, dos, tres... -Múltiples: doble, triple.... -Partitius: terç, quart.... -Indefinits: alguna, tots, cap....
Interrogatius: Quin, quina...
PRONOM: Paraula variable o invariable, sense significat propi i que substitueix generalment a un nom. Personals forts o tònics: jo, tu, ell, vostè... Personals febles o àtons: el, els, les, hi, ho... ADVERBI: Paraula invariable que ajuda a un adjectiu, un adverbi o un verb.
-Temps: abans, ara....
-Lloc: aquí, davant...
-Mode: així, bé...
-Quantitatiu: bastant, gaire, prou...
-Afirmatiu: sí, prou... -Negatiu: no, de cap manera... -Dubte: potser......
I els acabats en -ment
PREPOSICIÓ: Paraula invariable que relaciona paraules, sintagmes o oracions de diferent categoria.
a amb cap cap a contra de des de en entre fins fins a malgrat per per a segons sense vers sota
CONJUNCIÓ: Paraula invariable que relaciona paraules, sintagmes o oracions de la mateixa categoria.
i ni o però sinó doncs perquè ja que sí que com quan encara que

LÈXIC Familia de paraules: conjunt de paraules que tenen una mateixa paraula primitiva amb la que comparteixen arrel. ( lleó,lleona,lleonera...)
Sinònim:Paraules que tenen el mateix significat són sinònimes.(prim- sec)
Antònim:Paraules que tenen un significat contrari.(llarg- curt)
Polisèmia:paraula que té més d’un significat (cangur:animal,cangur:persona,cangur:impermeable)
Prefixos: Partícules que afegim davant de les paraules per crear-ne noves (prehistòric,supermercat)
Sufixos: partícules que s’afegeixen al final d’algunes paraules per crear-ne de noves.(boletaire,viatger)
Sentit propi i sentit figurat: és el sentit originari d’una paraula. El primer significat que trobem al diccionari ( pescar: agafar un peix de l’aigua) El sentit figurat és un altre significat que adopta la paraula (“vinc volant “, es refereix a ràpid)
Comparació: relaciona dos elements o dues idees que tenen certa semblança( És treballadora com una formiga)
Metàfora: És anomenar una cosa amb el nom d’una altra que es poden semblar. (Té els cabells d’or . Es refereix a rossos, al color)
Diminutius: sufix que s’afegeix a la paraula per donar-li significat de més petit ( pometa,ocellet,cabriola,paperina...)
Augmentatius: sufix que donarà significat de més gran ( ocellot, cadirassa,)
Despectius : sufix que dona significat de menyspreu ( bestiota, cadirota, politicastre)
Paraules compostes: Estan formades per dues paraules simples (obrecartes). Se separen amb un guionet quan: -el primer mot acaba en vocal i el segon comença per consonant r,s,x ( penja-robes, gira-sol ) -un dels dos mots és un punt cardinal ( nord-americà)
Gentilicis: adjectius que deriven d’un nom d’un lloc ( romà, grec, barcelonina, cubellenc...) Frases fetes: Expressions que tenen sentit figurat ( Està a la lluna)
Refrany: frases populars que expressen un consell, un ensenyament o una crítica ( Qui paga descansa i qui cobra més. Qui no té cap ha de tenir cames)

EXPRESSIÓ ESCRITA:
Contes: Són narracions breus amb pocs personatges que relaten fets fantàstics o reals. Solen tenir tres parts: plantejament, nus i desenllaç( La caputxeta)
Faula: La faula és un conte amb personatges animals que tenen qualitats o defectes dels humans. Sol acabar en una ensenyança útil per a la vida( “La cigarra y la hormiga”)
Descripció de persones: serveix per explicar com són. Podem incloure aspectes físics ( alçada, trets de la cara, roba,...) i psicològics (caràcter,manera de ser...)
Text teatral: és un text escrit per ser representat davant d’un públic. Ha de tenir diàleg i acotacions ( en cursiva i entre parèntesis que donen indicacions de què o com han de moure’s els personatges, quina música ha de sonar, etc)
Entrevista: és un intercanvi de preguntes i respostes per recollir informació o conèixer una persona.
Text argumentatiu: És un text que transmet una opinió amb una sèrie d’arguments. Té la finalitat de convèncer sobre una determinada idea.
Carta a un diari: és un text que serveix per expressar opinions dels lectors, formular una queixa, demanar informació o agrair.
Text poètic: en la poesia, es diuen les coses d’una manera especial, diferent. El text poètic es caracteritza per tenir musicalitat ( rima, ritme, sons que sonen bé...) i un llenguatge especial ( onomatopeies, paraules en sentit figurat,metàfores,etc)
Cal•ligrama:És un poema en que les paraules estan col•locades de manera que formen un dibuix. La forma del dibuix és tan important com les paraules.
Text audiovisual: text que pot incloure imatge i so, com una pel•lícula,un anunci,...Ha de comptar amb un guió, una música, uns espais adients,...
El còmic:és una història que s’explica amb dibuixos i textos que formen vinyetes. El que diuen o pensen els personatges s’escriu a dins de bafarades. Hi ha nombroses onomatopeies (zas! Plof!...), línies que indiquen moviment i símbols que representen estats d’ànim( un cor,un puny tancat...)
Narració fantàstica: presenta històries irreals, impossible, de somni, tot i que sempre inclouen elements que poden ser reals. Són històries màgiques o imaginatives. Tenen l’estructura del conte : plantejament, nus i desenllaç.